17 Soal Olimpiade Matematika SD Materi Aljabar dan Pembahasan Lengkapnya

Soal OSN Matematika SD Materi Aljabar merupakan pengembangan dari materi bilangan untuk SD jadi membutuhkan pemahaman konsep yang menguasai dalam menyelesaikan soal-soal Olimpiade.

Seperti yang diketahui, soal OSN atau Olimpiade Matematika lebih ke pengembangan dan pengayaan materi. Jadi selain menguasai konsep juga harus banyak berlatih untuk menambah pengetahuan menyelesaikan soal-soal olimpiade.

Nah bagi yang bingung materi Olimpiade Aljabar SD, AdminSekolah akan sajikan pemahaman dan Latihan soal OSN SD Aljabar di bawah ini.

Soal Olimpiade Matematika SD Materi Aljabar dan Pembahasan

Memahami Aljabar

Aljabar adalah cabang matematika yang melibatkan simbol-simbol dan huruf untuk mewakili jumlah dan hubungan antara mereka. Meskipun aljabar sering kali diajarkan di tingkat sekolah menengah atas, belajar konsep dasar aljabar sejak dini dapat membantu siswa memahami matematika dengan lebih baik.

Belajar aljabar membantu meningkatkan pemahaman tentang pola, hubungan, dan keteraturan dalam matematika. Ini juga membantu dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, logika, dan pemikiran abstrak.

Konsep Dasar Aljabar

1. Bilangan dan Variabel

Dalam aljabar, kita bekerja dengan bilangan dan variabel. Bilangan adalah angka konstan seperti 1, 2, 3, sedangkan variabel adalah simbol seperti x, y, z yang mewakili nilai yang tidak diketahui.

2. Ekspresi Aljabar

Ekspresi aljabar terdiri dari kombinasi variabel, konstanta, dan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Contohnya, 3x+5 adalah sebuah ekspresi aljabar.

2.1. Monomial, Binomial, dan Trinomial

Ekspresi aljabar dapat dibagi menjadi monomial (1 term), binomial (2 term), dan trinomial (3 term) tergantung pada jumlah term yang ada.

3. Persamaan Aljabar

Persamaan aljabar adalah ekspresi matematika yang mengandung variabel dan menentukan suatu hubungan yang sama antara dua ekspresi. Contohnya, 2x+3=9 adalah sebuah persamaan aljabar.

3.1. Menyelesaikan Persamaan Aljabar

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan aljabar melibatkan isolasi variabel dan mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut.

Untuk lebih mudahnya silahkan Latihan soal Olimpiade Matematika SD Materi Aljabar seperti di bawah ini.

Soal OSN Matematika SD Materi Aljabar dan Kunci Jawaban

Soal: Diketahui suatu bilangan asli ditambah 5 hasilnya adalah 12. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + 5 = 12$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 5, sehingga didapat $� = 12 - 5 = 7$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 7.
Soal: Bu Ani memiliki sejumlah kelereng. Jika kelereng-kelereng itu ditambah 8, jumlahnya menjadi 20. Berapakah jumlah kelereng awal yang dimiliki Bu Ani?
Pembahasan: Misalkan jumlah kelereng awal yang dimiliki Bu Ani adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + 8 = 20$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 8, sehingga didapat $� = 20 - 8 = 12$ . Jadi, jumlah kelereng awal yang dimiliki Bu Ani adalah 12.
Soal: Budi memiliki sebuah topi dan 4 topi tambahan. Jika jumlah topi yang dimiliki Budi sekarang adalah 9, berapakah jumlah topi awal yang dimiliki Budi?
Pembahasan: Misalkan jumlah topi awal yang dimiliki Budi adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + 4 = 9$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 4, sehingga didapat $� = 9 - 4 = 5$ . Jadi, jumlah topi awal yang dimiliki Budi adalah 5.
Soal: Diketahui suatu bilangan dikurangi 9 hasilnya adalah 15. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� - 9 = 15$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara menambahkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 9, sehingga didapat $� = 15 + 9 = 24$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 24.
Soal: Jumlah dari dua bilangan adalah 25. Jika salah satu bilangan tersebut dikurangi 8, maka hasilnya adalah 9. Tentukan kedua bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan pertama adalah $�$ dan bilangan kedua adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + � = 25$ dan $� - 8 = 9$ . Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara menambahkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 8, sehingga didapat $� = 9 + 8 = 17$ . Selanjutnya, untuk mencari nilai $�$ , kita substitusikan nilai $�$ ke persamaan pertama, sehingga $17 + � = 25$ . Dengan demikian, $� = 25 - 17 = 8$ . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 17 dan 8.
Soal: Diketahui suatu bilangan dikurangi 6 hasilnya adalah 19. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� - 6 = 19$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara menambahkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 6, sehingga didapat $� = 19 + 6 = 25$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 25.
Soal: Suatu bilangan jika dikalikan dengan 4 kemudian dikurangi 6, hasilnya adalah 26. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $4 � - 6 = 26$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara menambahkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 6, kemudian membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 4, sehingga didapat $� = \frac{26 + 6}{4} = \frac{32}{4} = 8$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 8.
Soal: Sebuah bilangan jika dikalikan dengan 3 kemudian ditambah 7, hasilnya adalah 22. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $3 � + 7 = 22$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 7, kemudian membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 3, sehingga didapat $� = \frac{22 - 7}{3} = \frac{15}{3} = 5$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 5.
Soal: Jumlah dari dua bilangan adalah 30. Jika salah satu bilangan tersebut dikalikan dengan 2, maka hasilnya adalah 28. Tentukan kedua bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan pertama adalah $�$ dan bilangan kedua adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + � = 30$ dan $2 � = 28$ . Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 2, sehingga didapat $� = \frac{28}{2} = 14$ . Selanjutnya, untuk mencari nilai $�$ , kita substitusikan nilai $�$ ke persamaan pertama, sehingga $� + 14 = 30$ . Dengan demikian, $� = 30 - 14 = 16$ . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 16 dan 14.
Soal: Sebuah bilangan jika dikalikan dengan 5 kemudian ditambah 3, hasilnya adalah 38. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $5 � + 3 = 38$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 3, kemudian membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 5, sehingga didapat $� = \frac{38 - 3}{5} = \frac{35}{5} = 7$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 7.
Soal: Jumlah dari dua bilangan adalah 40. Jika salah satu bilangan tersebut dikalikan dengan 3, maka hasilnya adalah 66. Tentukan kedua bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan pertama adalah $�$ dan bilangan kedua adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + � = 40$ dan $3 � = 66$ . Dari persamaan kedua, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 3, sehingga didapat $� = \frac{66}{3} = 22$ . Selanjutnya, untuk mencari nilai $�$ , kita substitusikan nilai $�$ ke persamaan pertama, sehingga $� + 22 = 40$ . Dengan demikian, $� = 40 - 22 = 18$ . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 18 dan 22.
Soal: Sebuah bilangan jika ditambah 15 kemudian dikalikan dengan 3, hasilnya adalah 72. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $(� + 15) \times 3 = 72$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 3, kemudian mengurangkan 15 dari hasilnya, sehingga didapat $� = \frac{72}{3} - 15 = 24 - 15 = 9$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 9.
Soal: Seorang petani memiliki sejumlah telur. Jika telur-telur itu ditambah 10, jumlahnya menjadi 35. Berapakah jumlah telur awal yang dimiliki petani tersebut?
Pembahasan: Misalkan jumlah telur awal yang dimiliki petani adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $� + 10 = 35$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 10, sehingga didapat $� = 35 - 10 = 25$ . Jadi, jumlah telur awal yang dimiliki petani adalah 25.
Soal: Diketahui suatu bilangan dikalikan dengan 7 kemudian ditambah 4, hasilnya adalah 39. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $7 � + 4 = 39$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan 4 dari kedua sisi persamaan tersebut, kemudian membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 7, sehingga didapat $� = \frac{39 - 4}{7} = \frac{35}{7} = 5$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 5.
Soal: Seorang ibu memiliki dua anak. Usia anak pertama 4 tahun lebih tua dari usia anak keduanya. Jumlah usia mereka berdua adalah 20 tahun. Berapakah usia anak pertama dan anak kedua?
Pembahasan: Misalkan usia anak kedua adalah $�$ tahun, maka usia anak pertama adalah $� + 4$ tahun. Dari soal diketahui bahwa $� + (� + 4) = 20$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara menjumlahkan kedua sisi persamaan tersebut, sehingga didapat $2 � + 4 = 20$ . Selanjutnya, kita kurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 4, sehingga $2 � = 20 - 4 = 16$ . Maka, $� = \frac{16}{2} = 8$ . Jadi, usia anak kedua adalah 8 tahun, dan usia anak pertama adalah $8 + 4 = 12$ tahun.
Soal: Diketahui suatu bilangan jika dikalikan dengan 9 kemudian ditambah 6, hasilnya adalah 69. Tentukan bilangan tersebut.
Pembahasan: Misalkan bilangan yang dicari adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $9 � + 6 = 69$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara mengurangkan 6 dari kedua sisi persamaan tersebut, kemudian membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 9, sehingga didapat $� = \frac{69 - 6}{9} = \frac{63}{9} = 7$ . Jadi, bilangan yang dicari adalah 7.
Soal: Seorang penjual memiliki sejumlah permen. Jika permen-permen itu dikalikan dengan 4, hasilnya adalah 36. Berapakah jumlah permen awal yang dimiliki penjual tersebut?
Pembahasan: Misalkan jumlah permen awal yang dimiliki penjual adalah $�$ . Dari soal diketahui bahwa $4 � = 36$ . Maka, kita bisa mencari nilai $�$ dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 4, sehingga didapat $� = \frac{36}{4} = 9$ . Jadi, jumlah permen awal yang dimiliki penjual adalah 9.

Itulah soal Olimpiade matematika SD materi ALjabar dan penyelesaiannya yang bisa Admin Sekolah sajikan. Selamat berlatih dan semoga bermanfaat.